Otros Modelos de Descuento de Dividendos

Como continuación de la entrada en la que anteriormente presentaba el Modelo de Descuento de Dividendos hoy os voy a presentar algún modelo adicional de las múltiples variantes que se pueden presentar en este tipo de valoración rápida de compañías.

El Modelo de crecimiento de Gordon adolecía de flexibilidad a la hora de marcar el crecimiento del dividendo, por lo que había que tener muy buen tino a la hora de elegir estas variables, el primero de los modelos presentados intenta suavizar este inconveniente.

La filosofía de los modelos presentado a continuación siempre es la misma que la del modelo genérico, esto es, el valor de las acciones de la empresa es la suma de todos los dividendos deflactados con la tasa de retorno que queremos de nuestra inversión a lo largo de los años futuros.

Modelo de descuento de dividendos de 2 etapas

Este modelo permite 2 etapas de crecimiento a la compañía, un periodo inicial donde las tasas de crecimiento son diferentes de las tasas de crecimiento de una etapa posterior que se considera ya estable de forma indefinida.

Según sea la forma de la variación del crecimiento de la compañía nos podemos encontrar a su vez con múltiples variantes del modelo de 2 etapas, en tal caso, la formulación queda de la siguiente forma:

DPA_t: Dividendo por acción en el tiempo t

K: Tasa de retorno del capital esperada

n: Años con crecimiento alto inicial del rendimiento

P_n: Precio de la acción al final del año n

C_n: Crecimiento del dividendo en el año n.

Particularizando un poco más sobre este modelo, nos encontramos con multitud de variantes, entras que las destaco a dos de ellas:

- Modelo de 2 etapas estacionarias:

Este modelo considera que el crecimiento de la compañía le va a permitir inicialmente tener un crecimiento alto y estable durante un determinado número de años para posteriormente disminuir su tasa de crecimiento a una tasa de régimen estacionario que permanecerá estable así de forma indefinida.

Si introducimos estas consideraciones en la fórmula general del modelo de descuento de dividendos, llegaremos después de algo de matemáticas a:

Donde:

DPA_i: Dividendo por acción al inicio de la simulación

DPA_n+1: Dividendo por acción en el año n+1

K: Tasa de retorno del capital esperada

n: Años con crecimiento alto inicial del rendimiento

C_i: Crecimiento del dividendo al inicio de la simulación

C_f: Crecimiento del dividendo en régimen estacionario

Este modelo nos permite un cierto margen en la definición de la compañía, si bien, también tiene importantes taras: El primer problema está en definir el periodo de crecimiento inicial, una tarea nada trivial, el segundo problema es asumir la forma del mismo, esto es, crecimiento constante durante un periodo y posterior transición de golpe a una tasa de crecimiento inferior y por último y no menos importante, si la compañía reparte poco dividendo (porque acumula efectivo al tener un bajo payout) el modelo puede infravalorar la compañía.

- Modelo Lineal en 2 etapas:

Este método a diferencia del anterior establece una etapa inicial en la que el crecimiento del dividendo va decreciendo desde un valor inicial hasta un parámetro de crecimiento en régimen estacionario.

Bajo esta consideración la fórmula también se simplifica notablemente y resulta de la siguiente forma:

Donde:

DPA_i: Dividendo por acción al inicio de la simulación

n: Nº de años en llegar al régimen estacionario de crecimiento de dividendos

C_i: Crecimiento de la rentabilidad por dividendo inicial

C_f: Crecimiento de la rentabilidad de dividendo en régimen estacionario

K: Retorno del capital esperado

Creo que no es necesario detallar los problemas de los que adolece este modelo,... son muy similares al anterior, con los matices de determinar la rapidez del descenso, esto es, lo importante es determinar cuando se estabiliza el crecimiento del dividendo.

Bueno,... toda esta formulación no tendría mucha lógica si al final no sirve para simplificar las cosas, así que para vuestra facilidad de uso, he implementado los tres modelos (Gordon, 2 fases estacionarias y 2 fases con linealidad inicial) en una hoja de cálculo que he colgado en la página de Utilidades. Recordad que estas simulaciones hay que usarlas con prudencia,... que las simulaciones las carga el diablo.

El modelo de descuento de dividendos se puede complicar todo lo que queramos, el modelo de 2 etapas se puede hacer con decrecimiento asintótico más o menos acentuado, hay modelos de 3 etapas con una estabilización inicial en alto dividendo y un periodo transitorio hasta llegar a una tercera fase de estabilización,... y dentro de este hay más variantes,... pero en mi opinión, no aportan demasiado ya que no son más que ganas de hilar fino asumiendo más y más estimaciones de las variables iniciales. Por lo tanto,  si me tengo que quedar con alguno, me quedo con el modelo lineal en 2 etapas,... que aunque no sea el más real, si que en cierta medida nos da una aproximación sencilla y rápida del valor que debía tener el valor de una compañía para que esté bien valorada y sea atractiva de comprar. Pero ojo, no hay que olvidar las limitaciones del modelo.

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