Modelo de Descuento de Dividendos

Quizás desde el punto de vista de análisis uno de los parámetros más deseados a la hora de valorar una compañía es conocer cuál es el precio adecuado por ella durante una compra. El número de Graham es un intento de determinar lo que Benjamín Graham llamaba el Fair Value, el precio justo, por debajo del cual las acciones cotizan con descuento. Pero métodos para obtener el precio de una compañía hay muchos, hoy os traigo el Modelo de Descuento de Dividendos que intentaré incluir en el futuro en mis análisis.

En primer lugar vamos a dar una definición de dividendo:

En el diccionario de la Real Academia Española nos encontramos con la siguiente definición:

dividendo.(Del lat. dividendus, part. fut. pas. de dividĕre, dividir).1.m.Mat.Cantidad que ha de dividirse por otra.
    ~ activo.1. m. Cuota que, al distribuir ganancias una compañía mercantil, corresponde a cada acción.            ~pasivo.1. m. Cada una de las cantidades parciales que se compromete a satisfacer el subscriptor de una acción u obligación a requerimiento de la entidad emisora.

En otras palabras más llanas, no es más que el capital en efectivo que se recibe de una compañía de la que hemos comprado acciones.

Por lo tanto, la forma más sencilla de valorar una compañía es estimar el valor a precio actual de los futuros dividendos que pagará una compañía. Esto es lo que pretende encontrar el Modelo de Descuento de Dividendos, ya que una compañía de la que no vas a desprenderte nunca vale lo que puede pagar a sus accionistas por poseerla (obviando las posibles revalorizaciones de capital que puedan obtenerse de las acciones).

A continuación detallo en qué consiste el Modelo de Descuentos de Dividendos y ya en una entrada futura entraremos a concretar alguna variante que se ajuste según determinadas circunstancias.

Modelo de Descuento General:

Como comentábamos, el precio de la acción actual es la suma de todos los dividendos que dará desde ahora y por siempre, pero deflactados con el coste del capital, esto es, trasladando el valor futuro a moneda actual considerando lo que puedo ganar con ese capital, por lo tanto:

Donde:

DPA_estimado_t es el dividendo estimado para el tiempo "t"

k es el coste del capital, esto es, es la tasa de rendimiento interno que una empresa deberá pagar a los inversores para incitarles a arriesgar su dinero en la compra de los títulos emitidos por ella.

Esto quiere decir, para determinar el precio justo (fair value) de una acción hay que conocer la proyección de crecimiento de los dividendos, el dividendo actual y la tasa de riesgo que se está dispuesto a asumir.

Puesto que no es posible o mejor dicho, sensato, realizar proyecciones de dividendos de manera infinita, se han particularizando un poco más este tipo de Modelo a compañías que pagan dividendos de forma más o menos constante, apareciendo modelos más complejos en de los que hablaremos con posterioridad, pero hoy nos centramos en el modelo más sencillo:

Modelo de crecimiento de Gordon:

Este modelo se aplica cuando una compañía se encuentra en régimen estacionario en lo que a generación y crecimiento de caja y por lo tanto de dividendos se refiere. Considera que la tasa de crecimiento de los dividendos va a permanecer constante para siempre.

Si aplicamos estas consideraciones en la ecuación anterior y después de algo de matemáticas llegamos a la siguiente fórmula simplificada:

Donde:

DPA_e es el Dividendo Por Acción estimado del próximo año

K es el retorno del capital esperado

C es la tasa de crecimiento de los dividendos

Pongamos un ejemplo:

En el análisis de ENAGAS de hace un tiempo comentábamos que la tasa de crecimiento de dividendo anualizada era de casi el 18% durante los pasados ejercicios, y que lo consideraba demasiado y no esperaba crecimientos superiores al 5-8%. Consideremos la cifra prudente del 5% como el futuro crecimiento de los dividendos. Puede parecer poco, pero  ¿a quién le suben el 5% el sueldo todos los años?.

Ahora tenemos que decidir qué tasa de retorno de capital espero para una inversión: Digamos que deseamos obtener un retorno del capital del 10%. Parece un valor suficientemente atractivo, podíamos haber escogido el 12% o el 15%, pero en la medida que elijamos un valor más alto menor precio de la acción nos saldrá porque le estamos exigiendo mucho rendimiento a la compra y por lo tanto menos acciones van a entrar en nuestra valoración como aceptables (si es que encontramos alguna acción que se pueda comprar por precio bajo esta valoración).

Si consideramos un dividendo para el próximo año de 1,0395 (un 5% más que el del año actual que ha sido 0,99€), y con la ecuación anterior tenemos que:

A fecha de hoy, Enagás cotiza a 15,87 esto es, con un descuento del 31% sobre el valor de la compañía según este método de valoración.

A continuación podéis ver un gráfico con la estimación económica de los dividendos durante los próximos 50 años de Enagás bajo las condiciones anteriormente citadas:

La suma de dividendos pagados por Enagás bajo esta simulación hasta los 50 años asciende hasta la cifra de 18,8 €, pero si seguimos sumando hasta los 100 años, la suma llega hasta los 20,59€ ... y si seguimos hasta el infinito llegamos a los 20,79€ que nos ofrece la fórmula simplificada.

La propia concepción del modelo le hace nacer con importantes carencias:

- La primera salta rápidamente a la vista, no es posible determinar el precio de acciones por este método si éstas no reparten dividendo. Al igual que tampoco es posible estimar un valor cuando el retorno esperado es menor que el crecimiento del dividendo (aunque esto es mucho más raro que ocurra).

- El modelo asume además una tasa constante de crecimiento del dividendo. Por lo que sólo sería aceptable para valorar de forma aceptable compañías maduras que tengan un dividendo medio-alto y que efectivamente crezcan de forma constante. De esto hay poco hoy día, algún REIT americano quizás. Por ello hay otros modelos más complejos de los que hablaremos en próximas entradas para no alargar demasiado esta como los Modelo de Descuento de Dividendo de 2 y 3 etapas, que tiene en consideración variaciones del crecimiento de la compañía y esto se tiene en cuenta en el cálculo del precio justo.

- Otro problema fundamental reside en que el modelo es extremadamente sensible a las variables de entrada. Pequeñas variaciones en el crecimiento del dividendo hace que la valoración de la compañía se altere enormemente. Si volvemos al ejemplo anterior, si en lugar de crecer al 5% Enagás crece al 4,5%, el valor la compañía sería de 18,8 €, y su en lugar del 5% fuera del 5,5% el valor justo de las acciones de Enagás sería de 23,1€. Por otro lado si en lugar de pedir un retorno del 10% pido un 8% o un 12%la valoración se altera también mucho.

Si aplicamos un rápido test de sensibilidad a los valores elegidos, por ejemplo, varío el retorno deseado entre un ±15 % y la tasa de crecimiento de dividendo igualmente en un ±15%, obtenemos la siguiente tabla:

		Retorno
		8,7%	10,0%	11,5%
Dividendo	4,3%	23,8	18,28	14,44
	5,0%	28,1	20,79	15,99
	5,8%	35,5	24,63	18,21

En la tabla se observa en Rojo el peor escenario (exijo un 11,5% de retorno a mi inversión) y considero que sólo va a crecer al 4,3% anual de ahora en adelante y por siempre, en tal caso la valoración de Enagás sería de 14,44 €, mientras que en Verde he considerado el escenario más relajado, en el que sólo pido un 8,7% a mi inversión y sin embargo el dividendo crece a razón del 5,8% anual, en este caso la valoración de Enagás sería del 35,5€.

De esta forma, con este rápido test de sensibilidad puedo observar el comportamiento de la valoración ante diferentes escenarios y tener una idea más clara de el precio justo.

Aún con todas estas taras, el modelo no deja de ser un cálculo rápido de cuanto deberíamos estar dispuestos a pagar como mucho por una compañía si quiero obtener un retorno del capital deseado, estimando a groso modo el promedio de crecimiento de los dividendos futuros.

Espero que os guste la entrada.

Saludos